JE2LTQのメモ置き場

周波数と波長のはなし アマチュア無線教科書 初級アマチュア向けの教科書というのがありまして、第四級アマチュア無線技士用とか第三級アマチュア無線技士用 アマチュア無線教科書(以下 教科書) というのが JARD から出てます。法規改正のたびに版があがって、新しい教科書になるのですが、講習会でも使われていますので、そのたびに教科書に書き込んであるのを全部写さないといけないという、結構、講師泣かせな教科書です。まあ、そこはいいとして、 講習会でも使っているこの教科書、だいたいはいいとして、工学はちょっとなー。と思うところがいくつかあって 電荷の記述がない 波長の説明がアレ インピーダンスという単語がいきなりでてくる 基本的なAM(搬送波フル+両側波帯)をDSBっていう それぞれ問題なんですが、今回は一番簡単な "波長の説明がアレ" について 波長の説明 教科書では、 波長$\lambda [m]$と周波数$f [MHz]$ には次のような関係があります $\lambda = \frac{300}{f}$ と書いてあります。これで終わりです。これしかないです。これで分かれ！というのはさすがにきつくて、覚えてください。以外にないですよね？といいますか、 いきなり、300 とか謎の定数が出てきます。この300という数値で書いてある式、講師やるようになってこの教科書で初めて見ました。普通はどう書くかといいますと、光速(電磁波の伝播速度)$c$を使って $ \lambda = \frac{c}{f}$ と書きます。$c = 3\times10^8 [m/sec]$, $f$の単位は$Hz$になります。波長というのは1周期分前の時刻に出た電波がどこまで到達するかの距離で、周波数$f$の一周期にかかる時間$\frac{1}{f}$に電磁波の伝播速度cを掛けた値が波長になりますね。 $ \lambda_{[m]} = \frac{c}{f_{[Hz]}}$ の分子、分母を$10^6$で割ると分母の$f$は単位を$[Hz]$から$[MHz]$へ、分子の$c=3\times10^8[m/sec]$ は $300[Mm/sec]$になります。そこで、教科書にでてくる式 $\lambda_{[m]} = \frac{300}{f_{[MHz]}}$ になるわけです。 くらい...

発振器のLC位置を問う問題 実際の問題 LCL, CLC発振の問題です。普通は暗記ですましてしまうところですね。 こういう問題です。$X_1, X_2, X_3$ の LC を問う問題です。 解いていきましょう 最初は発振条件でやるのがいいのかと思ったのですが、実際に解いてみると、等価回路からちまちま解くのと何にも変わらない上に、発振条件を覚えておかなければならない。という発振条件を知らないひとにとっては何の意味もないことになりましたので、等価回路でちまちま解いていくことにします。 $X_2$に流れる電流 $i_{X2}$, ベースに流れる電流 $i_b$が $i_{X2} >> i_b$ であると仮定するのもいいんですが、めんどくさいので FET をモデルとて利用することとします。   バイポーラトランジスタにこだわりたいのであれば、$i_{X2} >> i_b, g_m=\frac{h_{fe}}{h_{ie}}$ と考えればいいと思います。  等価回路 ちょっとむずかしいですかね。FETの等価回路を考え、  ドレイン電圧を $v_o$ とすると、電流の和＝０の式により  $\frac{v_o}{X_1+X_2} + \frac{g_m X_2 v_o }{X_1 + X_2} + \frac{v_o}{R} + \frac{v_o}{X_3} = 0$ 両辺に $\frac{R (X_1+X_2) X_3}{v_o}$ を乗ずると $R X_3 + g_m R X_2 X_3+ (X_1+X_2)X_3 + R(X_1+X_2) = 0 \tag{1}$ $X_1, X_2, X_3$ は純虚数、$g_m, R$は実数であることを考えて 式(1)虚数部に注目すると $R X_3 + R(X_1+X_2) = 0$ $R(X_1+X_2+X_3)=0$ $R \ne 0$ であるので $X_1+X_2+X_3=0 \tag{2}$ 式(1)の実数部に注目すると $g_m R  X_2 X_3 + (X_1+X_2)X_3 = 0$ $X_3 \ne 0$であるので、両辺を $X_3$ を除すると $g_m R X_2 + X_1+X_2 = 0 \tag{3}$ $X_2(g_m R ...