JE2LTQのメモ置き場

複数電源と抵抗からなる回路の電流を求める １アマ試験でこの問題は頻出で、たしか私が受けたときの試験にもでました。キルヒホッフで解いた覚えがあります。重ね合わせだろうが鳳テブナンだろうが、１次式で表せることが本質なので、キルヒホッフで解けるはずです。解けるはず。という信念で当たればどうということはないです。時間は十分あるはずです。 そういうチカラ技を他のひとに強制するのもなんですし、このパターンを回路を簡単にしていく解き方としては、だいたいは重ね合わせか鳳テブナンなわけでして、最終的に求めるのが電流なら重ね合わせかなあ？だと思っていたのですが、ミルマンがしっくりくる。とか言われると、内心おだやかではいられないのです。 (^_^;; というわけでページを追加します。 鳳テブナンで行ってみますか。 左の２つのノードを１つにすると、右のようになります。受動素子だけから成る回路は結局は１次式で表せることができるのですから、開放電圧と内部抵抗で等価回路が組めるはずです。というのが鳳テブナンで、 $r_{12} = r_1 /\!/ r_2 = \frac{r_1 r_2}{r_1 + r_2}$ $v_{12} = v_2 +(v_1-v_2)\frac{r_2}{r_1 + r_2} $ $ = \frac{(r_1 + r_2)v_2 + r_2 v_1 - r_2 v_2}{r_1 + r_2}$ $ = \frac{r_1 v_2 + r_2 v_1}{r_1+ r_2} $ 開放電圧($r_3$ のノードをつながないときの電圧)がどうなるかで $v_{12}$ を求め、電圧源はショートにして合成抵抗を出すことで $r_{12}$ を求めます(鳳テブナン) 求める $r_3$に流れる電流 $i$ は $ i = \frac{v_{12}-v_3}{r_{12}+r_3} $ $ = \frac{\frac{r_1 v_2 + r_2 v_1}{r_1+ r_2} - v_3}{\frac{r_1 r_2}{r_1 + r_2}+ r_3}$ $ = \frac{r_1(v_2 - v_3) + r_2(v_1 - v_3)}{r_1 r_2 + r_1 r_3 + r_2 r_3} $ この式なら対称性あるんで、ミルマン覚えるよりこの最後の電流式覚える方が早くないです...

周波数と波長のはなし アマチュア無線教科書 初級アマチュア向けの教科書というのがありまして、第四級アマチュア無線技士用とか第三級アマチュア無線技士用 アマチュア無線教科書(以下 教科書) というのが JARD から出てます。法規改正のたびに版があがって、新しい教科書になるのですが、講習会でも使われていますので、そのたびに教科書に書き込んであるのを全部写さないといけないという、結構、講師泣かせな教科書です。まあ、そこはいいとして、 講習会でも使っているこの教科書、だいたいはいいとして、工学はちょっとなー。と思うところがいくつかあって 電荷の記述がない 波長の説明がアレ インピーダンスという単語がいきなりでてくる 基本的なAM(搬送波フル+両側波帯)をDSBっていう それぞれ問題なんですが、今回は一番簡単な "波長の説明がアレ" について 波長の説明 教科書では、 波長$\lambda [m]$と周波数$f [MHz]$ には次のような関係があります $\lambda = \frac{300}{f}$ と書いてあります。これで終わりです。これしかないです。これで分かれ！というのはさすがにきつくて、覚えてください。以外にないですよね？といいますか、 いきなり、300 とか謎の定数が出てきます。この300という数値で書いてある式、講師やるようになってこの教科書で初めて見ました。普通はどう書くかといいますと、光速(電磁波の伝播速度)$c$を使って $ \lambda = \frac{c}{f}$ と書きます。$c = 3\times10^8 [m/sec]$, $f$の単位は$Hz$になります。波長というのは1周期分前の時刻に出た電波がどこまで到達するかの距離で、周波数$f$の一周期にかかる時間$\frac{1}{f}$に電磁波の伝播速度cを掛けた値が波長になりますね。 $ \lambda_{[m]} = \frac{c}{f_{[Hz]}}$ の分子、分母を$10^6$で割ると分母の$f$は単位を$[Hz]$から$[MHz]$へ、分子の$c=3\times10^8[m/sec]$ は $300[Mm/sec]$になります。そこで、教科書にでてくる式 $\lambda_{[m]} = \frac{300}{f_{[MHz]}}$ になるわけです。 くらい...

発振器のLC位置を問う問題 実際の問題 LCL, CLC発振の問題です。普通は暗記ですましてしまうところですね。 こういう問題です。$X_1, X_2, X_3$ の LC を問う問題です。 解いていきましょう 最初は発振条件でやるのがいいのかと思ったのですが、実際に解いてみると、等価回路からちまちま解くのと何にも変わらない上に、発振条件を覚えておかなければならない。という発振条件を知らないひとにとっては何の意味もないことになりましたので、等価回路でちまちま解いていくことにします。 $X_2$に流れる電流 $i_{X2}$, ベースに流れる電流 $i_b$が $i_{X2} >> i_b$ であると仮定するのもいいんですが、めんどくさいので FET をモデルとて利用することとします。   バイポーラトランジスタにこだわりたいのであれば、$i_{X2} >> i_b, g_m=\frac{h_{fe}}{h_{ie}}$ と考えればいいと思います。  等価回路 ちょっとむずかしいですかね。FETの等価回路を考え、  ドレイン電圧を $v_o$ とすると、電流の和＝０の式により  $\frac{v_o}{X_1+X_2} + \frac{g_m X_2 v_o }{X_1 + X_2} + \frac{v_o}{R} + \frac{v_o}{X_3} = 0$ 両辺に $\frac{R (X_1+X_2) X_3}{v_o}$ を乗ずると $R X_3 + g_m R X_2 X_3+ (X_1+X_2)X_3 + R(X_1+X_2) = 0 \tag{1}$ $X_1, X_2, X_3$ は純虚数、$g_m, R$は実数であることを考えて 式(1)虚数部に注目すると $R X_3 + R(X_1+X_2) = 0$ $R(X_1+X_2+X_3)=0$ $R \ne 0$ であるので $X_1+X_2+X_3=0 \tag{2}$ 式(1)の実数部に注目すると $g_m R  X_2 X_3 + (X_1+X_2)X_3 = 0$ $X_3 \ne 0$であるので、両辺を $X_3$ を除すると $g_m R X_2 + X_1+X_2 = 0 \tag{3}$ $X_2(g_m R ...